Matemática do dano: aumento e amplificação

Se você já pegou um bônus percentual gordo e viu seu dano mal se mexer, a causa é quase sempre uma de duas: ou ele foi aplicado a um valor que você nunca construiu, ou caiu numa reserva já cheia de outros percentuais. Sephiria usa dois verbos diferentes para “mais dano”, e os dois não se comportam nem um pouco igual.

Aumento e amplificação não são a mesma palavra

Um aumento soma o valor direto. Dano físico +6 coloca seis pontos na reserva de Dano físico, não importa o que mais você esteja carregando.

Uma amplificação eleva em uma porcentagem o valor já acumulado. Amplificação de Dano físico +15% não soma quinze de coisa nenhuma — ela pega o total atual do seu Dano físico e o eleva em quinze por cento. E o ponto decisivo: várias amplificações são somadas, não multiplicadas, juntando-se em um número só em vez de se comporem umas sobre as outras.

Essas duas regras juntas explicam quase todo percentual decepcionante do jogo.

Por que um percentual pode não fazer nada

Primeiro: um percentual de uma reserva pequena é pequeno. Toda run começa com os quatro tipos de dano em 20. Se você não pôs nada em Dano de fogo, uma Amplificação de Dano de fogo de qualquer tamanho trabalha sobre uma base de vinte, e o resultado é erro de arredondamento. Os três trajes que dão amplificação elemental entregam um item inicial combinando exatamente por isso.

A ordem prática, portanto, é plano primeiro, percentual depois. No começo da run, um punhado de dano elemental plano vence uma amplificação; mais tarde, com a reserva grande, a ordem se inverte. O mesmo artefato pode ser a melhor ou a pior escolha de uma run dependendo de quando aparece — atributos explicados mostra qual atributo alimenta qual reserva.

Segundo: as amplificações dividem uma reserva só. Como elas somam, a primeira amplificação que você pega vale mais que a décima: quando já se carrega muita, mais uma carta com o mesmo número move bem menos o seu multiplicador final. Isso não é um teto suave escondido; é simplesmente o que a soma faz com um total que cresce.

Terceiro: o bônus pode não valer para o que você está fazendo. Dano de Arma não encosta em grimório, Dano de Grimório não encosta em golpe de arma, e o Dano do ataque especial só toca ataques especiais. As páginas de itens dizem a que fonte cada bônus se prende.

O que multiplica em vez de somar

Nem tudo cai na mesma reserva. Os grimórios de projétil são a exceção mais clara: o dano da própria habilidade escala com o seu atributo de dano correspondente, e depois dois bônus percentuais separados se aplicam um após o outro em vez de serem somados. É por isso que builds de grimório escalam de forma tão brusca assim que as duas metades aparecem — e isso não se generaliza para toda habilidade.

O Dano crítico também é um multiplicador, e não um membro da reserva. A sua taxa de Dano crítico é somada por cima do golpe em vez de substituí-lo, então uma taxa de 100 faz um crítico bater pelo dobro. A Execução dobra a contribuição da taxa, e não o multiplicador final: com uma taxa de 100 ela produz um golpe de 3×, não de 4×. Tudo que eleva o Dano crítico eleva esse multiplicador — e por isso Chance crítica e Dano crítico valem quase nada separados e muitíssimo juntos.

A ordem em que um golpe é resolvido

A ordem importa mais que qualquer fórmula isolada, porque é ela que diz com o que cada atributo concorre. Um golpe se resolve mais ou menos assim:

1. Verificações que podem anular o golpe por inteiro — facção e validade, Pontos de proteção, um contra-ataque ou bloqueio, invencibilidade da arrancada, defesa erguida.
2. Dano base multiplicado pelo multiplicador de dano final.
3. Os modificadores condicionais do atacante — aqueles efeitos de “quando o alvo está queimando” ou “com os PV cheios”.
4. Acerto crítico ou Execução.
5. Os modificadores de dano recebido do defensor.
6. Resistência elemental. A resistência positiva tem teto em 99, e contra um elemento composto vale apenas a maior resistência correspondente, não a soma de todas.
7. Defesa, pela curva mais abaixo, com Ignorar defesa resolvido aqui.
8. Dano verdadeiro somado, Resistência subtraída e um piso de 1 — nenhum golpe entra por zero.
9. Escudos, incluindo o Escudo de PM.
10. Super armadura.
11. Limitado à vida restante do alvo.

Duas coisas caem dessa lista. O Dano verdadeiro chega depois da Defesa, então é a única fonte de dano que armadura nenhuma alcança — mas ele chega antes da Resistência e da Super armadura, que alcançam. E invencibilidade da arrancada, defesa erguida e Pontos de proteção não são Desvio; eles são checados lá no topo, muito antes de qualquer rolagem de esquiva, então cobrem um momento diferente em vez de somar à mesma defesa.

Defesa: uma curva, não uma porcentagem

A Defesa remove uma parte de cada golpe recebido por uma curva logarítmica, não linear. A parte removida é ln(Defesa / 40 + 1) × 0,445 do golpe, e ela vai até o golpe inteiro removido.

Defesa	Parte de cada golpe removida
40	30,8%
80	48,9%
110	58,8%
200	79,7%
339	100%

339 de Defesa remove o golpe inteiro, e acima disso não há nada que valha a compra. A subida é brutalmente concentrada no fim: os primeiros 40 pontos tiram 30,8% de todo golpe, enquanto os 139 pontos entre 200 e 339 tiram só mais 20. É por isso que empilhar armadura sobre armadura para de parecer progresso muito antes de o número parar de subir.

Os pontos percentuais subestimam o fim de jogo, porém — ir de 58,8% para 79,7% removidos corta pela metade o dano que você realmente leva. E redução total não é imunidade: o piso de um de dano por golpe é aplicado depois da Defesa, então até um golpe completamente absorvido entra por um.

O caso espelhado custa runs às pessoas: Defesa negativa não é neutra. Abaixo de zero a curva é abandonada e a redução passa a ser Defesa ÷ 100 do golpe, ou seja, −20 de Defesa significa levar vinte por cento a mais de dano de tudo, e não simplesmente ficar sem armadura. É mais fácil de alcançar do que parece: só o traje Toupeira já entrega 20 de Defesa, e Choque tira outros 20 de quem for atingido.

Desvio, com honestidade

O Desvio se converte em uma chance de ignorar o golpe por completo, por uma curva logarítmica própria. Diferente da Defesa, ele termina: a curva para de ler o seu Desvio num valor exibido de 100, e 100 de Desvio valem 76,8% de chance de esquiva. Tudo acima disso é descartado antes de a chance ser calculada, o que faz do Desvio o único atributo defensivo que dá para realmente estourar o teto — e o único em que um ponto a mais pode valer exatamente nada. Um Desvio absoluto separado é somado direto sobre a porcentagem resultante depois de o teto ser aplicado, então essas fontes valem muito mais por ponto do que aparentam.

Aí vem o contra-jogo. Ignorar Desvio reduz a sua chance final de esquiva pela própria porcentagem dele. Um modificador de chefe que ignora 50% do seu Desvio corta a chance pela metade: 76,8% no teto viram 38,4%, e nenhum Desvio adicional recompõe isso, porque a entrada foi limitada antes. O Desvio falha mais feio exatamente contra os inimigos contra os quais você mais o quer, o que é o argumento para pareá-lo com algo que não falha assim — veja o planejador do modo difícil se estiver escolhendo quais modificadores levar.

O que este guia não vai te dizer

Algumas partes do modelo o jogo genuinamente não declara, e uma fórmula de aparência plausível é pior que uma lacuna honesta:

• Onde cada categoria de bônus fica em relação às outras. A ordem acima é a sequência pela qual um golpe passa, não um conjunto de coeficientes que dá para multiplicar até virar um número de dano.
• Se Ignorar defesa corta a Defesa antes de a curva ser lida ou apara a redução depois dela. Os dois caminhos dão resultados diferentes, e o jogo não distingue um do outro.
• Coeficientes de arma. As armas nunca mostram um valor de ataque próprio — elas são definidas por suas ações, custos e tempos — e uma sequência de vários golpes não distribui o peso igualmente entre eles.
• Coeficientes exatos de efeito negativo. Todo dano ao longo do tempo escala com a reserva de dano correspondente, mas a porcentagem muda conforme a fonte — efeitos de status descreve o formato de cada um.

Um último detalhe por trás de muita comparação confusa: o número de dano que salta sobre o inimigo é arredondado, enquanto a vida efetivamente removida é contabilizada com mais precisão. Julgue uma build por quão rápido as coisas morrem, não por números avulsos — e se os números parecem certos e a run ainda assim parece errada, veja o que o seu traje mudou; vários reescrevem essa sequência em vez de somar a ela.